# Nezveřejněný model Astra od OpenAI vyřešil 10 otevřených matematických problémů za 2000 dolarů

*2026-08-25 02:01 UTC · AI · 1 min read*

> Interní model OpenAI jménem Astra vytvořil deset strojově ověřených důkazů desítky let starých otevřených matematických problémů za přibližně 2000 dolarů výpočetních nákladů.

OpenAI oznámila, že interní, dosud nezveřejněný model Astra vytvořil ověřená řešení deseti problémů z matematiky a teoretické informatiky, které zůstávaly nevyřešené deset a více let. Mezi výsledky patří první explicitní konstrukce nesofické grupy — otázka otevřená od roku 1999 — vyvrácení Connesovy hypotézy o rigiditě a první zlepšení odhadů hustoty sferického balení od roku 1978.

Každé řešení bylo doprovázeno strojově ověřitelným certifikátem důkazu v systému Lean 4, zveřejněným na GitHubu, takže matematici mohou logiku ověřit krok po kroku, aniž by museli věřit tvrzením OpenAI. Výzkumníci nechali Astru navrhnout argumenty a poté je formalizovali v Leanu; doprovodný rukopis má 249 stran a počet „sorry“ (Leanova značka pro nedokázané mezery) v GitHub repozitáři je nulový.

Šéf matematického výzkumu OpenAI Sebastien Bubeck označil výsledky za „nádherné“, zatímco výzkumník Noam Brown poznamenal, že laboratoř na jednotlivé problémy nevynaložila mnoho prostředků, s žertem, že zatím „žádné z Millenniových problémů“ vyřešeny nebyly. Celkové výpočetní náklady na všech deset řešení činily zhruba 2000 dolarů při současných cenách API. Samotná Astra zůstává nedostupná pro veřejné testování a oznámení přichází uprostřed napětí s matematickou komunitou kvůli tomu, že AI laboratoře zveřejňují výsledky formou blogových příspěvků místo recenzovaných publikací, jak upozorňuje červnová Leidenská deklarace.

## Zdroje

- [implicator.ai](https://www.implicator.ai/openai-astra-10-math-problems-lean-proofs/)
- [thenextweb.com](https://thenextweb.com/news/openai-astra-model-ten-math-proofs-non-sofic-groups)

---
TechTools News · https://techtools.cz/tools/news/clanek/2322-nezverejneny-model-astra-od-openai-vyresil-10-otevrenych-matematickych-problemu
English version: https://techtools.cz/tools/news/article/2249-openai-s-unreleased-astra-model-solves-10-open-math-problems-for-2-000