{"data":{"id":1775,"lang":"cs","title":"Model OpenAI samostatně vyvrátil 80 let starou geometrickou domněnku Erdose, držitel Fieldsovy medaile to označil za milník v matematice s AI","summary":"Interní uvažovací model OpenAI samostatně vyvrátil Erdosovu domněnku o jednotkových vzdálenostech z roku 1946, což Tim Gowers označuje za milník v matematice s AI.","category":"science","category_label":"Věda","published_at":"2026-05-24T02:01:20Z","updated_at":"2026-05-24T02:01:20Z","url":"https://techtools.cz/tools/news/clanek/1775-model-openai-samostatne-vyvratil-80-let-starou-geometrickou-domnenku-erdose","api_url":"https://techtools.cz/news-api/v1/articles/1775?lang=cs","markdown_url":"https://techtools.cz/news-api/v1/articles/1775.md?lang=cs","image_url":"https://the-decoder.com/wp-content/uploads/2026/05/Erdos-Problem-90-OpenAI.png","word_count":146,"reading_time_minutes":1,"sources":[{"url":"https://openai.com/index/model-disproves-discrete-geometry-conjecture/","domain":"openai.com"},{"url":"https://the-decoder.com/openai-shifts-the-boundary-of-automated-reasoning-with-a-milestone-in-ai-mathematics-that-experts-are-now-unpacking/","domain":"the-decoder.com"},{"url":"https://interestingengineering.com/ai-robotics/openai-paul-erdos-geometry-problem-cracked","domain":"interestingengineering.com"}],"translation":{"lang":"en","id":1702,"title":"OpenAI Model Autonomously Disproves Erdos' 80-Year-Old Geometry Conjecture, Fields Medalist Calls It a Milestone in AI Mathematics","url":"https://techtools.cz/tools/news/article/1702-openai-model-autonomously-disproves-erdos-80-year-old-geometry-conjecture","api_url":"https://techtools.cz/news-api/v1/articles/1702?lang=en"},"content":"Interní uvažovací model OpenAI samostatně vyvrátil domněnku Paula Erdose o jednotkových vzdálenostech z roku 1946. Jde o první případ, kdy umělá inteligence nezávisle vyřešila významný otevřený problém v centru matematického oboru. Model dostal pouze zadání problému a celé řešení vytvořil sám.\n\nModel objevil nekonečnou rodinu konfigurací bodů s využitím hluboké algebraické teorie čísel, včetně Golod-Šafarevičovy teorie a nekonečných věží třídových těles. Konstrukce přinášejí polynomiální zlepšení oproti dlouho předpokládané téměř lineární horní hranici a dosahují n^(1+delta) dvojic v jednotkové vzdálenosti. Princetonský matematik Will Sawin později exponent zpřesnil na delta = 0,014.\n\nDůkaz ověřili externí matematici a držitel Fieldsovy medaile Tim Gowers napsal doprovodnou práci, v níž výsledek označil za milník v matematice s AI, který by bez váhání přijal do časopisu Annals of Mathematics. Teoretik čísel Arul Shankar uvedl, že současné modely AI už nejsou pouhými pomocníky a jsou schopny originálních nápadů dotažených do konce."}}