# Model OpenAI samostatně vyvrátil 80 let starou geometrickou domněnku Erdose, držitel Fieldsovy medaile to označil za milník v matematice s AI

*2026-05-24 02:01 UTC · Věda · 1 min read*

> Interní uvažovací model OpenAI samostatně vyvrátil Erdosovu domněnku o jednotkových vzdálenostech z roku 1946, což Tim Gowers označuje za milník v matematice s AI.

Interní uvažovací model OpenAI samostatně vyvrátil domněnku Paula Erdose o jednotkových vzdálenostech z roku 1946. Jde o první případ, kdy umělá inteligence nezávisle vyřešila významný otevřený problém v centru matematického oboru. Model dostal pouze zadání problému a celé řešení vytvořil sám.

Model objevil nekonečnou rodinu konfigurací bodů s využitím hluboké algebraické teorie čísel, včetně Golod-Šafarevičovy teorie a nekonečných věží třídových těles. Konstrukce přinášejí polynomiální zlepšení oproti dlouho předpokládané téměř lineární horní hranici a dosahují n^(1+delta) dvojic v jednotkové vzdálenosti. Princetonský matematik Will Sawin později exponent zpřesnil na delta = 0,014.

Důkaz ověřili externí matematici a držitel Fieldsovy medaile Tim Gowers napsal doprovodnou práci, v níž výsledek označil za milník v matematice s AI, který by bez váhání přijal do časopisu Annals of Mathematics. Teoretik čísel Arul Shankar uvedl, že současné modely AI už nejsou pouhými pomocníky a jsou schopny originálních nápadů dotažených do konce.

## Zdroje

- [openai.com](https://openai.com/index/model-disproves-discrete-geometry-conjecture/)
- [the-decoder.com](https://the-decoder.com/openai-shifts-the-boundary-of-automated-reasoning-with-a-milestone-in-ai-mathematics-that-experts-are-now-unpacking/)
- [interestingengineering.com](https://interestingengineering.com/ai-robotics/openai-paul-erdos-geometry-problem-cracked)

---
TechTools News · https://techtools.cz/tools/news/clanek/1775-model-openai-samostatne-vyvratil-80-let-starou-geometrickou-domnenku-erdose
English version: https://techtools.cz/tools/news/article/1702-openai-model-autonomously-disproves-erdos-80-year-old-geometry-conjecture